Date: 31 März 2013

oben

Optimale Überhöhung

k = false
Höhe = 5 (slider from 0 to 20, step 0.1)
Seitenlänge = 4 (slider from 0 to 10, step 0.1)
opt: Seitenlänge / 2 / sqrt(2)
Überhöhung = 2.5 (slider from 0 to Seitenlänge, step 0.01)
hoehe = If(k, opt, Überhöhung)
A = (1, 1)
C: (x(A), Seitenlänge + y(A))
E: (x(A) + Höhe + hoehe, y(A))
D: (x(A) + Höhe, y(A) + Seitenlänge)
g = Circle(D, sqrt(4 * hoehe^(2) + Seitenlänge^(2)))
f = Circle(E, Segment[D, E])
F = Intersect(f, g, 2)
Vieleck2, f_1, d_1, e_1 = Polygon(D, E, F)
E' = Mirror(E, e_1)
Vieleck1, a, e, d, c = Polygon(A, E, D, C)
A' = Mirror(A, d)
v = Vector(A, A')
C' = Mirror(C, d)
D'_1 = Mirror(D, d)
B: (Höhe + x(A), y(A))
D' = Mirror(D, e_1)
F' = Mirror(F, e_1)
Vieleck2', f', d', e' = Polygon(D', E', F')
E'_1 = Mirror(E, d)
Vieleck1', a', e'_1, d'_1, c' = Polygon(A', E'_1, D'_1, C')
H = Translate(D'_1, v)
I = Translate(E', v)
b = Segment(H, I)
J = Translate(F', v)
h = Segment(I, J)
K = Translate(H, v)
L = Translate(I, v)
i = Segment(K, L)
M = Translate(J, v)
j = Segment(L, M)
Vieleck3, Vieleck4, Vieleck5, Vieleck6 = Wabendrittel(A', Höhe, Seitenlänge, hoehe)
A'' = Translate(A', v)
Vieleck7, Vieleck8, Vieleck9, Vieleck10 = Wabendrittel(A'', Höhe, Seitenlänge, hoehe)

Tool: Wabendrittel
Punkt, Höhe, Seitenlänge, Überhöhung
Input: A, Höhe, Seitenlänge, Überhöhung
Output: Vieleck2, Vieleck2', Vieleck1, Vieleck1'

C: (x(A), Seitenlänge + y(A))
D: (x(A) + Höhe, y(A) + Seitenlänge)
E: (x(A) + Höhe + Überhöhung, y(A))
Vieleck1, a, e, d, c = Polygon(A, E, D, C)
f = Circle(E, Segment[D, E])
g = Circle(D, sqrt(4 * Überhöhung^(2) + Seitenlänge^(2)))
F = Intersect(f, g, 2)
Vieleck2, f_1, d_1, e_1 = Polygon(D, E, F)
D' = Mirror(D, e_1)
E' = Mirror(E, e_1)
F' = Mirror(F, e_1)
Vieleck2', f', d', e' = Polygon(D', E', F')
A' = Mirror(A, d)
E'_1 = Mirror(E, d)
D'_1 = Mirror(D, d)
C' = Mirror(C, d)
Vieleck1', a', e'_1, d'_1, c' = Polygon(A', E'_1, D'_1, C')